题目描述

小明有一种直觉，这样的正整数有很大的可能是素数：最高位是 $1$，最低位（个位）是 $7$，并且中间数字都是 $0$，比如 $17，107，10007……$

实际情况，也有可能不是，比如 $1007$（至少有一个因子 $19$）。

请你帮小明判断一下，所有形如 $100....07$ 的数是不是素数：

从小到大逐一判断中间0的个数不超过 $n（0 \leq n \leq 17）$的所有正整数是否素数。

输入格式:

输入一个整数 $n（0<=n<=17）$ 表示 $1$ 与 $7$ 之间最多有 $n$ 个 $0$。

输出格式:

从小到大输出若干行，每行都是对一个数的判断：

若是素数，则输出该数是素数

若不是素数，则输出该数以及该数的最小质因子。格式详见样例。

说明：质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的质数（素数）。

输入样例:

3

输出样例:

17 is prime!
107 is prime!
1007 factor=19
10007 is prime!