#118. 苏小红week7-lb-7递归计算最大公约数

苏小红week7-lb-7递归计算最大公约数

说明

利用最大公约数的性质计算。对正整数a和b,当a>b时,若a中含有与b相同的公约数,则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数,对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的上述性质,直到a和b相等为止,这时,a或b就是它们的最大公约数。这三条性质,也可以表示为: 

性质1  如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd(a b) = Gcd(a-b b)

性质2  如果b>a,则a和b与a和b-a的最大公约数相同,即Gcd(a b) = Gcd(a b-a)

性质3  如果a=b,则a和b的最大公约数与a值和b值相同,即Gcd(a b) = a = b

输入格式

"%d%d"

输出格式

"%d\n"
16,24
8

来源

苏小红