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坤坤今天教了 LOG5 有关位运算的知识。

LOG5 有三个二进制数 $a,b,c$，三个数字的位数均为 $n$ 位。每一轮，他可以从以下四种操作中任选一个进行：

$\texttt{1.}\,$花费 $x$ 元，反置二进制数 $a$ 的任意一位；

$\texttt{2.}\,$花费 $x$ 元，反置二进制数 $b$ 的任意一位；

$\texttt{3.}\,$花费 $y$ 元，交换二进制数 $a$ 的任意两个数位；

$\texttt{4.}\,$花费 $y$ 元，交换二进制数 $b$ 的任意两个数位。

请你帮 Albert_li 判断，若能进行任意多轮操作（也可以不进行操作），使得 $a\oplus b=c$ 的最小花费是多少。我们可以证明，一定存在一种操作方案，使得该式子成立。

在二进制表示中，数字 $0$ 反置后得到 $1$；数字 $1$ 反置后得到 $0$。

其中，$\oplus$ 表示按位异或运算。如果您需要更多位运算相关的知识，可以参考 OI-Wiki的相关章节。

输入描述

第一行输入三个整数 $n,x,y\left(1\leq n\leq 10^6;\ 1\leq x \le y\leq 10^9\right)$ 代表给定的二进制数的位数、操作一二的代价、操作三四的代价。

第二行输入一个长度为 $n$ 的二进制数 $a$。

第三行输入一个长度为 $n$ 的二进制数 $b$。

第四行输入一个长度为 $n$ 的二进制数 $c$。

输出描述

输出一个整数，表示最小需要花费的代价。

样例

输入样例1

10 5 6
1010101010
0111010100
1010010110

输出样例1

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