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坤坤拿到了一个由 $n$ 个数字组成的数组 ${a_n}$ ，他希望你找到一个不大于 $10^{18}$ 的正整数 $x$，满足 $x$ 和数组中的任意一个元素都互不为倍数关系，即对于任意一个在数组 $a_n$ 中的数 $a_i$ 都不是 $x$的倍数，反之亦然。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。

第一行输入一个整数 $T\left(1\leq T\leq 10^4\right)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入一个整数 $n \left(1\leq n \leq 10^5\right)$ 代表数组元素个数。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n \left(1\leq a_i \leq 10^9\right)$ 代表数组元素。

除此之外，保证单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行。如果不存在合法的答案，输出 $-1$；否则，输出一个整数，代表答案。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

样例

输入样例1

3
5
1 2 3 6 10
4
10 12 17 5
3
4 8 9

输出样例1

-1
18
6